Chu Hữu Trinh sinh năm 888 tại Biện châu (汴州, nay thuộc Khai Phong, Hà Nam) của Đại Đường, là con trai thứ tư của Chu Toàn Trung - khi đó đang là Tuyên Vũ tiết độ sứ (trị sở đặt tại Biện châu). Mẹ của Chu Hữu Trinh là Trương phu nhân,[3] và ông là con đẻ duy nhất được ghi nhận của bà.[6] Ông được mô tả là dung mạo tuấn tú, tính trầm hậu ít nói, và nhã hảo với nho sĩ. Năm Quang Hóa thứ 3 (900), ông nhậm chức Hà Nam phủ tham quân (thẩm quyền ở khu vực Lạc Dương, Hà Nam).[3]